Optimization of Chemical Plant Simulation Using Double Collocation

Inhaltsangabe: Problemstellung: Für die Lِsung einer breiten Klasse der chemischen Betriebssimulationsmodelle, einschlie lich Differentialgleichungen und Optimierung ist eine Methode konstruiert worden: Die doppelte orthogonale Kollokation und die Finite Elemente Methode werden angewendet, um das Modell in ein NLP Problem zu konvertieren. Das NLP Problem wird dann entweder durch den nichtlinearen Optimierungscode VF13AD, der auf der sukzessiven quadratischer Programmierung basiert oder durch den nichtlinearen Optimierungscode GRG2, der auf dem generalisierten Gradientenverfahren basiert, gelِst. Dieses Verfahren wird simultane Optimierung und Lِsungsstrategie genannt. Das Zielfunktional kann dabei Integralterme enthalten und die Zustandsvariablen sowie die Entscheidungsvariablen kِnnen zeitliche Verzِgerung haben. Das Modell kann Zustandsvariablen und Entscheidungsvariablen enthaltende Gleichungen, algebraische Gleichungen und Ungleichungen enthalten. Die Hِchstzahl der unabhنngigen Verنnderlichen in den partiellen Differentialgleichungen ist zwei. Die Probleme, die drei unabhنngige Verنnderliche enthalten, kِnnen mit der Differenzenmethode in zwei unabhنngige Verنnderliche enthaltende Probleme konvertiert werden. Die Hِchstzahl der NLP Variablen sowie die der Nebenbedingungen betrنgt 1500. Die Methode ist auch für das Lِsen der gewِhnlichen und partiellen Differentialgleichungen verwendbar. Die Zustandsfunktionen werden durch eine lineare Kombination der Lagrange Interpolationspolynomen approximiert. Die Kontrollfunktion kann entweder durch eine lineare Kombination der Lagrange Interpolationspolynomen oder durch eine Funktion, die stückweise konstant ist, approximiert werden. Der Wert der Funktion und die Zahl der inneren Kollokationspunkte kann je nach dem finiten Element variieren. Der residuale Fehler wird an نquidistanten Knotenpunkten ausgewertet und ermِglicht so die Genauigkeit der Lِsung zwischen Kollokationspunkten zu überprüfen. Die Lِsungsfunktio