A History of Complex Dynamics : From Schröder to Fatou and Julia

Das Studium der komplexen Dynamik, ein Gebiet, das seit einigen Jahren in hoher Blüte steht, beruht weitgehend auf dem Werk von G. Julia (1918) und P. Fatou (1919/20). Es ist das Ziel dieser Neuerscheinung, ihr Werk aus einer historischen Perspektive zu analysieren und im Einzelnen zu zeigen, wie es im Zusammenhang der Betrachtungen über Iterationen komplex analytischer Funktionen entstand. Diese nahmen ihren Anfang in Untersuchungen von E. Schrِder (1870/71) über Newtons Methode. 1880 vertiefte Gabriel Koenigs diese Untersuchungen. Jedoch erst als Fatou und Julia die Mengentheorie und Paul Montels Theorie normaler Familien anwandten, wurde es mِglich, einen umfassenden Zugang zu der Iteration rationaler Abbildungen auszuarbeiten. Dieses Buch zeigt, wie dieses faszinierende Stück moderner Mathematik Realitنt wurde.